🌿 Sagebrush
Atlas
Modular forms
Search
About
For agents
Notebook
Go
Atlas
›
Modular forms
› Level 221
Search newform orbits
Weight
Level
Dimension
CM
any
yes
no
Sign
any
+1
−1
Curve rank
Search
12 orbits; showing 1–12 ·
JSON
Label
Dim
Trace form
Sign
CM
Curve
221.2.a.a
1
q
−
q
2
−
q
4
+
4
q
5
−
2
q
7
+
O
(
q
8
)
q - q^{2} - q^{4} + 4q^{5} - 2q^{7} + O(q^{8})
q
−
q
2
−
q
4
+
4
q
5
−
2
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221a1
rank 0
221.2.a.b
1
q
+
q
2
+
2
q
3
−
q
4
+
2
q
5
+
2
q
6
+
2
q
7
+
O
(
q
8
)
q + q^{2} + 2q^{3} - q^{4} + 2q^{5} + 2q^{6} + 2q^{7} + O(q^{8})
q
+
q
2
+
2
q
3
−
q
4
+
2
q
5
+
2
q
6
+
2
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221b1
rank 0
221.2.a.c
2
2
q
−
q
2
−
3
q
3
−
q
4
+
4
q
6
−
q
7
+
O
(
q
8
)
2q - q^{2} - 3q^{3} - q^{4} + 4q^{6} - q^{7} + O(q^{8})
2
q
−
q
2
−
3
q
3
−
q
4
+
4
q
6
−
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
221.2.a.d
2
2
q
−
q
2
+
q
3
+
7
q
4
−
2
q
5
+
10
q
6
−
5
q
7
+
O
(
q
8
)
2q - q^{2} + q^{3} + 7q^{4} - 2q^{5} + 10q^{6} - 5q^{7} + O(q^{8})
2
q
−
q
2
+
q
3
+
7
q
4
−
2
q
5
+
10
q
6
−
5
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221.2.a.e
2
2
q
+
2
q
3
+
6
q
4
−
2
q
5
−
10
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
2q + 2q^{3} + 6q^{4} - 2q^{5} - 10q^{6} + 4q^{7} + O(q^{8})
2
q
+
2
q
3
+
6
q
4
−
2
q
5
−
10
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221.2.a.f
3
3
q
−
3
q
3
+
2
q
4
−
2
q
5
−
8
q
6
−
9
q
7
+
O
(
q
8
)
3q - 3q^{3} + 2q^{4} - 2q^{5} - 8q^{6} - 9q^{7} + O(q^{8})
3
q
−
3
q
3
+
2
q
4
−
2
q
5
−
8
q
6
−
9
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
221.2.a.g
6
6
q
+
q
2
+
q
3
+
7
q
4
−
2
q
5
+
2
q
6
+
7
q
7
+
O
(
q
8
)
6q + q^{2} + q^{3} + 7q^{4} - 2q^{5} + 2q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})
6
q
+
q
2
+
q
3
+
7
q
4
−
2
q
5
+
2
q
6
+
7
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221.4.a.a
1
q
+
5
q
2
+
4
q
3
+
17
q
4
+
6
q
5
+
20
q
6
−
20
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 5q^{2} + 4q^{3} + 17q^{4} + 6q^{5} + 20q^{6} - 20q^{7} + O(q^{8})
q
+
5
q
2
+
4
q
3
+
17
q
4
+
6
q
5
+
20
q
6
−
20
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221.4.a.b
10
10
q
−
3
q
2
−
4
q
3
+
q
4
−
12
q
5
−
40
q
7
+
O
(
q
8
)
10q - 3q^{2} - 4q^{3} + q^{4} - 12q^{5} - 40q^{7} + O(q^{8})
10
q
−
3
q
2
−
4
q
3
+
q
4
−
12
q
5
−
40
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
221.4.a.c
10
10
q
+
q
2
−
16
q
3
+
37
q
4
−
6
q
5
−
40
q
6
−
18
q
7
+
O
(
q
8
)
10q + q^{2} - 16q^{3} + 37q^{4} - 6q^{5} - 40q^{6} - 18q^{7} + O(q^{8})
10
q
+
q
2
−
16
q
3
+
37
q
4
−
6
q
5
−
40
q
6
−
18
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
221.4.a.d
13
13
q
−
4
q
2
+
4
q
3
+
68
q
4
−
2
q
5
+
98
q
6
+
36
q
7
+
O
(
q
8
)
13q - 4q^{2} + 4q^{3} + 68q^{4} - 2q^{5} + 98q^{6} + 36q^{7} + O(q^{8})
13
q
−
4
q
2
+
4
q
3
+
68
q
4
−
2
q
5
+
98
q
6
+
36
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
221.4.a.e
14
14
q
+
5
q
2
+
20
q
3
+
49
q
4
+
18
q
5
−
38
q
6
+
94
q
7
+
O
(
q
8
)
14q + 5q^{2} + 20q^{3} + 49q^{4} + 18q^{5} - 38q^{6} + 94q^{7} + O(q^{8})
14
q
+
5
q
2
+
20
q
3
+
49
q
4
+
18
q
5
−
38
q
6
+
94
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1