๐ŸŒฟ Sagebrush Atlas
Atlas โ€บ Modular forms โ€บ Weight 4, level 51โ€“100

Search newform orbits

207 orbits; showing 1โ€“100 ยท JSON

LabelDimTrace formSignCMCurve
51.4.a.a1qโˆ’q2โˆ’3q3โˆ’7q4+16q5+3q6+34q7+O(q8)q - q^{2} - 3q^{3} - 7q^{4} + 16q^{5} + 3q^{6} + 34q^{7} + O(q^{8})+1+1
51.4.a.b1qโˆ’q2+3q3โˆ’7q4โˆ’20q5โˆ’3q6โˆ’2q7+O(q8)q - q^{2} + 3q^{3} - 7q^{4} - 20q^{5} - 3q^{6} - 2q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
51.4.a.c1q+q2โˆ’3q3โˆ’7q4โˆ’10q5โˆ’3q6โˆ’8q7+O(q8)q + q^{2} - 3q^{3} - 7q^{4} - 10q^{5} - 3q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
51.4.a.d22qโˆ’6q3+20q4+6q5โˆ’8q7+O(q8)2q - 6q^{3} + 20q^{4} + 6q^{5} - 8q^{7} + O(q^{8})+1+1
51.4.a.e33q+5q2+9q3+13q4+8q5+15q6โˆ’8q7+O(q8)3q + 5q^{2} + 9q^{3} + 13q^{4} + 8q^{5} + 15q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})+1+1
52.4.a.a1qโˆ’3q3โˆ’13q5โˆ’11q7+O(q8)q - 3q^{3} - 13q^{5} - 11q^{7} + O(q^{8})
52.4.a.b22qโˆ’3q3+23q5+27q7+O(q8)2q - 3q^{3} + 23q^{5} + 27q^{7} + O(q^{8})
53.4.a.a1q+q3โˆ’8q4โˆ’18q5+2q7+O(q8)q + q^{3} - 8q^{4} - 18q^{5} + 2q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
53.4.a.b44qโˆ’4q2โˆ’15q3+16q4โˆ’q5โˆ’27q6โˆ’46q7+O(q8)4q - 4q^{2} - 15q^{3} + 16q^{4} - q^{5} - 27q^{6} - 46q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
53.4.a.c88q+2q2+16q3+44q4+q5+9q6+68q7+O(q8)8q + 2q^{2} + 16q^{3} + 44q^{4} + q^{5} + 9q^{6} + 68q^{7} + O(q^{8})+1+1
54.4.a.a1qโˆ’2q2+4q4โˆ’12q5โˆ’7q7+O(q8)q - 2q^{2} + 4q^{4} - 12q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
54.4.a.b1qโˆ’2q2+4q4โˆ’3q5+29q7+O(q8)q - 2q^{2} + 4q^{4} - 3q^{5} + 29q^{7} + O(q^{8})
54.4.a.c1q+2q2+4q4+3q5+29q7+O(q8)q + 2q^{2} + 4q^{4} + 3q^{5} + 29q^{7} + O(q^{8})
54.4.a.d1q+2q2+4q4+12q5โˆ’7q7+O(q8)q + 2q^{2} + 4q^{4} + 12q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
55.4.a.a1q+q2โˆ’3q3โˆ’7q4โˆ’5q5โˆ’3q6โˆ’9q7+O(q8)q + q^{2} - 3q^{3} - 7q^{4} - 5q^{5} - 3q^{6} - 9q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
55.4.a.b22qโˆ’7q2โˆ’3q3+17q4+10q5+19q6โˆ’25q7+O(q8)2q - 7q^{2} - 3q^{3} + 17q^{4} + 10q^{5} + 19q^{6} - 25q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
55.4.a.c33q+5q2โˆ’3q3+23q4โˆ’15q5+59q6โˆ’15q7+O(q8)3q + 5q^{2} - 3q^{3} + 23q^{4} - 15q^{5} + 59q^{6} - 15q^{7} + O(q^{8})+1+1
55.4.a.d44q+q2+9q3+19q4+20q5โˆ’19q6+9q7+O(q8)4q + q^{2} + 9q^{3} + 19q^{4} + 20q^{5} - 19q^{6} + 9q^{7} + O(q^{8})+1+1
56.4.a.a1qโˆ’2q3โˆ’16q5โˆ’7q7+O(q8)q - 2q^{3} - 16q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
56.4.a.b1q+6q3+8q5โˆ’7q7+O(q8)q + 6q^{3} + 8q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
56.4.a.c22qโˆ’2q3+22q5+14q7+O(q8)2q - 2q^{3} + 22q^{5} + 14q^{7} + O(q^{8})
57.4.a.a1qโˆ’q2+3q3โˆ’7q4โˆ’12q5โˆ’3q6โˆ’20q7+O(q8)q - q^{2} + 3q^{3} - 7q^{4} - 12q^{5} - 3q^{6} - 20q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
57.4.a.b22q+q2โˆ’6q3+q4+22q5โˆ’3q6+36q7+O(q8)2q + q^{2} - 6q^{3} + q^{4} + 22q^{5} - 3q^{6} + 36q^{7} + O(q^{8})+1+1
57.4.a.c33qโˆ’3q2โˆ’9q3+9q4โˆ’12q5+9q6โˆ’18q7+O(q8)3q - 3q^{2} - 9q^{3} + 9q^{4} - 12q^{5} + 9q^{6} - 18q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
57.4.a.d44q+3q2+12q3+25q4โˆ’6q5+9q6+38q7+O(q8)4q + 3q^{2} + 12q^{3} + 25q^{4} - 6q^{5} + 9q^{6} + 38q^{7} + O(q^{8})+1+1
58.4.a.a1qโˆ’2q2+7q3+4q4+5q5โˆ’14q6โˆ’2q7+O(q8)q - 2q^{2} + 7q^{3} + 4q^{4} + 5q^{5} - 14q^{6} - 2q^{7} + O(q^{8})+1+1
58.4.a.b1q+2q2โˆ’7q3+4q4โˆ’15q5โˆ’14q6โˆ’18q7+O(q8)q + 2q^{2} - 7q^{3} + 4q^{4} - 15q^{5} - 14q^{6} - 18q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
58.4.a.c22qโˆ’4q2โˆ’2q3+8q4โˆ’10q5+4q6โˆ’16q7+O(q8)2q - 4q^{2} - 2q^{3} + 8q^{4} - 10q^{5} + 4q^{6} - 16q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
58.4.a.d33q+6q2+2q3+12q4+20q5+4q6+24q7+O(q8)3q + 6q^{2} + 2q^{3} + 12q^{4} + 20q^{5} + 4q^{6} + 24q^{7} + O(q^{8})+1+1
59.4.a.a22qโˆ’4q2โˆ’2q3+2q4+6q5+4q6โˆ’22q7+O(q8)2q - 4q^{2} - 2q^{3} + 2q^{4} + 6q^{5} + 4q^{6} - 22q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
59.4.a.b22q+q2โˆ’q3โˆ’7q4โˆ’31q5โˆ’26q6โˆ’8q7+O(q8)2q + q^{2} - q^{3} - 7q^{4} - 31q^{5} - 26q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
59.4.a.c1010q+3q2+3q3+55q4+15q5+26q6+40q7+O(q8)10q + 3q^{2} + 3q^{3} + 55q^{4} + 15q^{5} + 26q^{6} + 40q^{7} + O(q^{8})+1+1
60.4.a.a1qโˆ’3q3โˆ’5q5โˆ’28q7+O(q8)q - 3q^{3} - 5q^{5} - 28q^{7} + O(q^{8})
60.4.a.b1qโˆ’3q3+5q5+32q7+O(q8)q - 3q^{3} + 5q^{5} + 32q^{7} + O(q^{8})
61.4.a.a66qโˆ’7q2โˆ’13q3+17q4โˆ’16q5โˆ’29q6โˆ’27q7+O(q8)6q - 7q^{2} - 13q^{3} + 17q^{4} - 16q^{5} - 29q^{6} - 27q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
61.4.a.b99q+3q2+11q3+53q4+24q5+7q6+q7+O(q8)9q + 3q^{2} + 11q^{3} + 53q^{4} + 24q^{5} + 7q^{6} + q^{7} + O(q^{8})+1+1
62.4.a.a1qโˆ’2q2โˆ’2q3+4q4+q5+4q6โˆ’11q7+O(q8)q - 2q^{2} - 2q^{3} + 4q^{4} + q^{5} + 4q^{6} - 11q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
62.4.a.b1q+2q2โˆ’8q3+4q4โˆ’3q5โˆ’16q6โˆ’35q7+O(q8)q + 2q^{2} - 8q^{3} + 4q^{4} - 3q^{5} - 16q^{6} - 35q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
62.4.a.c33qโˆ’6q2+4q3+12q4+q5โˆ’8q6+17q7+O(q8)3q - 6q^{2} + 4q^{3} + 12q^{4} + q^{5} - 8q^{6} + 17q^{7} + O(q^{8})+1+1
62.4.a.d33q+6q2+4q3+12q4+17q5+8q6+21q7+O(q8)3q + 6q^{2} + 4q^{3} + 12q^{4} + 17q^{5} + 8q^{6} + 21q^{7} + O(q^{8})+1+1
63.4.a.a1qโˆ’4q2+8q4+4q5โˆ’7q7+O(q8)q - 4q^{2} + 8q^{4} + 4q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
63.4.a.b1q+q2โˆ’7q4โˆ’16q5โˆ’7q7+O(q8)q + q^{2} - 7q^{4} - 16q^{5} - 7q^{7} + O(q^{8})
63.4.a.c1q+3q2+q4+18q5+7q7+O(q8)q + 3q^{2} + q^{4} + 18q^{5} + 7q^{7} + O(q^{8})
63.4.a.d22q+22q4โˆ’14q7+O(q8)2q + 22q^{4} - 14q^{7} + O(q^{8})
63.4.a.e22q+3q2+17q4โˆ’6q5+14q7+O(q8)2q + 3q^{2} + 17q^{4} - 6q^{5} + 14q^{7} + O(q^{8})
64.4.a.a1qโˆ’8q3+10q5+16q7+O(q8)q - 8q^{3} + 10q^{5} + 16q^{7} + O(q^{8})
64.4.a.b1qโˆ’4q3+2q5โˆ’24q7+O(q8)q - 4q^{3} + 2q^{5} - 24q^{7} + O(q^{8})
64.4.a.c1qโˆ’22q5+O(q8)q - 22q^{5} + O(q^{8})Q(โˆ’4)\mathbb{Q}(\sqrt{-4})
64.4.a.d1q+4q3+2q5+24q7+O(q8)q + 4q^{3} + 2q^{5} + 24q^{7} + O(q^{8})
64.4.a.e1q+8q3+10q5โˆ’16q7+O(q8)q + 8q^{3} + 10q^{5} - 16q^{7} + O(q^{8})
65.4.a.a1q+5q2+2q3+17q4โˆ’5q5+10q6โˆ’12q7+O(q8)q + 5q^{2} + 2q^{3} + 17q^{4} - 5q^{5} + 10q^{6} - 12q^{7} + O(q^{8})+1+1
65.4.a.b22qโˆ’2q2โˆ’4q3โˆ’2q4+10q5โˆ’8q6โˆ’20q7+O(q8)2q - 2q^{2} - 4q^{3} - 2q^{4} + 10q^{5} - 8q^{6} - 20q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
65.4.a.c22q+q2โˆ’7q4โˆ’10q5+34q6+58q7+O(q8)2q + q^{2} - 7q^{4} - 10q^{5} + 34q^{6} + 58q^{7} + O(q^{8})+1+1
65.4.a.d22q+4q2โˆ’10q3โˆ’2q4โˆ’10q5โˆ’38q6โˆ’36q7+O(q8)2q + 4q^{2} - 10q^{3} - 2q^{4} - 10q^{5} - 38q^{6} - 36q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
65.4.a.e55q+8q3+34q4+25q5โˆ’42q6+38q7+O(q8)5q + 8q^{3} + 34q^{4} + 25q^{5} - 42q^{6} + 38q^{7} + O(q^{8})+1+1
66.4.a.a1qโˆ’2q2+3q3+4q4โˆ’6q6+14q7+O(q8)q - 2q^{2} + 3q^{3} + 4q^{4} - 6q^{6} + 14q^{7} + O(q^{8})+1+1
66.4.a.b1q+2q2โˆ’3q3+4q4+10q5โˆ’6q6+16q7+O(q8)q + 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} + 10q^{5} - 6q^{6} + 16q^{7} + O(q^{8})+1+1
66.4.a.c22q+4q2+6q3+8q4+10q5+12q6โˆ’2q7+O(q8)2q + 4q^{2} + 6q^{3} + 8q^{4} + 10q^{5} + 12q^{6} - 2q^{7} + O(q^{8})+1+1
67.4.a.a77qโˆ’6q2โˆ’9q3+14q4โˆ’45q5โˆ’39q6โˆ’32q7+O(q8)7q - 6q^{2} - 9q^{3} + 14q^{4} - 45q^{5} - 39q^{6} - 32q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
67.4.a.b99q+8q2+9q3+34q4+45q5+9q6+24q7+O(q8)9q + 8q^{2} + 9q^{3} + 34q^{4} + 45q^{5} + 9q^{6} + 24q^{7} + O(q^{8})+1+1
68.4.a.a1qโˆ’2q3โˆ’8q5โˆ’12q7+O(q8)q - 2q^{3} - 8q^{5} - 12q^{7} + O(q^{8})
68.4.a.b33q+4q3+26q5+8q7+O(q8)3q + 4q^{3} + 26q^{5} + 8q^{7} + O(q^{8})
69.4.a.a22qโˆ’4q2+6q3+2q4โˆ’26q5โˆ’12q6โˆ’10q7+O(q8)2q - 4q^{2} + 6q^{3} + 2q^{4} - 26q^{5} - 12q^{6} - 10q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
69.4.a.b22qโˆ’2q2โˆ’6q3+2q4+8q5+6q6โˆ’28q7+O(q8)2q - 2q^{2} - 6q^{3} + 2q^{4} + 8q^{5} + 6q^{6} - 28q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
69.4.a.c44qโˆ’2q2โˆ’12q3+26q4โˆ’2q5+6q6+32q7+O(q8)4q - 2q^{2} - 12q^{3} + 26q^{4} - 2q^{5} + 6q^{6} + 32q^{7} + O(q^{8})+1+1
69.4.a.d44q+4q2+12q3+26q4+4q5+12q6โˆ’14q7+O(q8)4q + 4q^{2} + 12q^{3} + 26q^{4} + 4q^{5} + 12q^{6} - 14q^{7} + O(q^{8})+1+1
70.4.a.a1qโˆ’2q2โˆ’8q3+4q4โˆ’5q5+16q6โˆ’7q7+O(q8)q - 2q^{2} - 8q^{3} + 4q^{4} - 5q^{5} + 16q^{6} - 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
70.4.a.b1qโˆ’2q2โˆ’3q3+4q4+5q5+6q6โˆ’7q7+O(q8)q - 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} + 5q^{5} + 6q^{6} - 7q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
70.4.a.c1qโˆ’2q2โˆ’q3+4q4โˆ’5q5+2q6+7q7+O(q8)q - 2q^{2} - q^{3} + 4q^{4} - 5q^{5} + 2q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
70.4.a.d1qโˆ’2q2+4q3+4q4+5q5โˆ’8q6+7q7+O(q8)q - 2q^{2} + 4q^{3} + 4q^{4} + 5q^{5} - 8q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
70.4.a.e1q+2q2+5q3+4q4+5q5+10q6โˆ’7q7+O(q8)q + 2q^{2} + 5q^{3} + 4q^{4} + 5q^{5} + 10q^{6} - 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
70.4.a.f1q+2q2+7q3+4q4โˆ’5q5+14q6+7q7+O(q8)q + 2q^{2} + 7q^{3} + 4q^{4} - 5q^{5} + 14q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
71.4.a.a1q+q2+q3โˆ’7q4โˆ’16q5+q6โˆ’q7+O(q8)q + q^{2} + q^{3} - 7q^{4} - 16q^{5} + q^{6} - q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
71.4.a.b44qโˆ’3q2โˆ’6q3+5q4โˆ’9q5โˆ’31q6โˆ’35q7+O(q8)4q - 3q^{2} - 6q^{3} + 5q^{4} - 9q^{5} - 31q^{6} - 35q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
71.4.a.c1212q+2q2+7q3+54q4+15q5+42q6+48q7+O(q8)12q + 2q^{2} + 7q^{3} + 54q^{4} + 15q^{5} + 42q^{6} + 48q^{7} + O(q^{8})+1+1
72.4.a.a1qโˆ’16q5โˆ’12q7+O(q8)q - 16q^{5} - 12q^{7} + O(q^{8})
72.4.a.b1qโˆ’14q5โˆ’24q7+O(q8)q - 14q^{5} - 24q^{7} + O(q^{8})
72.4.a.c1q+2q5+24q7+O(q8)q + 2q^{5} + 24q^{7} + O(q^{8})
72.4.a.d1q+16q5โˆ’12q7+O(q8)q + 16q^{5} - 12q^{7} + O(q^{8})
73.4.a.a1q+3q2โˆ’8q3+q4+6q5โˆ’24q6โˆ’34q7+O(q8)q + 3q^{2} - 8q^{3} + q^{4} + 6q^{5} - 24q^{6} - 34q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
73.4.a.b77qโˆ’12q2โˆ’6q3+22q4โˆ’32q5+14q6โˆ’22q7+O(q8)7q - 12q^{2} - 6q^{3} + 22q^{4} - 32q^{5} + 14q^{6} - 22q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
73.4.a.c1010q+7q2+10q3+47q4+24q5+14q6+42q7+O(q8)10q + 7q^{2} + 10q^{3} + 47q^{4} + 24q^{5} + 14q^{6} + 42q^{7} + O(q^{8})+1+1
74.4.a.a1qโˆ’2q2โˆ’5q3+4q4+12q5+10q6โˆ’7q7+O(q8)q - 2q^{2} - 5q^{3} + 4q^{4} + 12q^{5} + 10q^{6} - 7q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
74.4.a.b1q+2q2โˆ’5q3+4q4โˆ’14q5โˆ’10q6โˆ’19q7+O(q8)q + 2q^{2} - 5q^{3} + 4q^{4} - 14q^{5} - 10q^{6} - 19q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
74.4.a.c33qโˆ’6q2+4q3+12q4+7q5โˆ’8q6+7q7+O(q8)3q - 6q^{2} + 4q^{3} + 12q^{4} + 7q^{5} - 8q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
74.4.a.d44q+8q2+4q3+16q4+21q5+8q6+23q7+O(q8)4q + 8q^{2} + 4q^{3} + 16q^{4} + 21q^{5} + 8q^{6} + 23q^{7} + O(q^{8})+1+1
75.4.a.a1qโˆ’3q2+3q3+q4โˆ’9q6โˆ’20q7+O(q8)q - 3q^{2} + 3q^{3} + q^{4} - 9q^{6} - 20q^{7} + O(q^{8})
75.4.a.b1qโˆ’q2โˆ’3q3โˆ’7q4+3q6+24q7+O(q8)q - q^{2} - 3q^{3} - 7q^{4} + 3q^{6} + 24q^{7} + O(q^{8})
75.4.a.c22qโˆ’3q2โˆ’6q3+9q4+9q6โˆ’6q7+O(q8)2q - 3q^{2} - 6q^{3} + 9q^{4} + 9q^{6} - 6q^{7} + O(q^{8})
75.4.a.d22qโˆ’2q2+6q3+24q4โˆ’6q6+26q7+O(q8)2q - 2q^{2} + 6q^{3} + 24q^{4} - 6q^{6} + 26q^{7} + O(q^{8})
75.4.a.e22q+2q2โˆ’6q3+24q4โˆ’6q6โˆ’26q7+O(q8)2q + 2q^{2} - 6q^{3} + 24q^{4} - 6q^{6} - 26q^{7} + O(q^{8})
75.4.a.f22q+3q2+6q3+9q4+9q6+6q7+O(q8)2q + 3q^{2} + 6q^{3} + 9q^{4} + 9q^{6} + 6q^{7} + O(q^{8})
76.4.a.a22qโˆ’5q3โˆ’5q5โˆ’30q7+O(q8)2q - 5q^{3} - 5q^{5} - 30q^{7} + O(q^{8})
76.4.a.b33q+q3+9q5+44q7+O(q8)3q + q^{3} + 9q^{5} + 44q^{7} + O(q^{8})
77.4.a.a1q+3q2+4q3+q4+12q5+12q6+7q7+O(q8)q + 3q^{2} + 4q^{3} + q^{4} + 12q^{5} + 12q^{6} + 7q^{7} + O(q^{8})+1+1
77.4.a.b22qโˆ’2q2โˆ’4q3+2q4โˆ’4q5+4q6+14q7+O(q8)2q - 2q^{2} - 4q^{3} + 2q^{4} - 4q^{5} + 4q^{6} + 14q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
77.4.a.c44qโˆ’4q2โˆ’12q3+22q4โˆ’18q5+2q6โˆ’28q7+O(q8)4q - 4q^{2} - 12q^{3} + 22q^{4} - 18q^{5} + 2q^{6} - 28q^{7} + O(q^{8})โˆ’1-1
77.4.a.d44qโˆ’2q2+14q3+26q4+10q5+14q6โˆ’28q7+O(q8)4q - 2q^{2} + 14q^{3} + 26q^{4} + 10q^{5} + 14q^{6} - 28q^{7} + O(q^{8})+1+1
77.4.a.e55q+q2+2q3+45q4โˆ’24q5+4q6+35q7+O(q8)5q + q^{2} + 2q^{3} + 45q^{4} - 24q^{5} + 4q^{6} + 35q^{7} + O(q^{8})+1+1
78.4.a.a1qโˆ’2q2โˆ’3q3+4q4โˆ’16q5+6q6+28q7+O(q8)q - 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} - 16q^{5} + 6q^{6} + 28q^{7} + O(q^{8})+1+1

next โ†’