🌿 Sagebrush
Atlas
Modular forms
Search
About
For agents
Notebook
Go
Atlas
›
Modular forms
› Level 78
Search newform orbits
Weight
Level
Dimension
CM
any
yes
no
Sign
any
+1
−1
Curve rank
Search
15 orbits; showing 1–15 ·
JSON
Label
Dim
Trace form
Sign
CM
Curve
78.2.a.a
1
q
−
q
2
−
q
3
+
q
4
+
2
q
5
+
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
q - q^{2} - q^{3} + q^{4} + 2q^{5} + q^{6} + 4q^{7} + O(q^{8})
q
−
q
2
−
q
3
+
q
4
+
2
q
5
+
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78a1
rank 0
78.4.a.a
1
q
−
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
−
16
q
5
+
6
q
6
+
28
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} - 16q^{5} + 6q^{6} + 28q^{7} + O(q^{8})
q
−
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
−
16
q
5
+
6
q
6
+
28
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.4.a.b
1
q
−
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
−
16
q
5
−
6
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 2q^{2} + 3q^{3} + 4q^{4} - 16q^{5} - 6q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})
q
−
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
−
16
q
5
−
6
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.4.a.c
1
q
−
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
10
q
5
−
6
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 2q^{2} + 3q^{3} + 4q^{4} + 10q^{5} - 6q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})
q
−
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
10
q
5
−
6
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.4.a.d
1
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
−
20
q
5
−
6
q
6
−
32
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} - 20q^{5} - 6q^{6} - 32q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
−
20
q
5
−
6
q
6
−
32
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.4.a.e
1
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
+
6
q
5
−
6
q
6
+
20
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} - 3q^{3} + 4q^{4} + 6q^{5} - 6q^{6} + 20q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
−
3
q
3
+
4
q
4
+
6
q
5
−
6
q
6
+
20
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.4.a.f
1
q
+
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
4
q
5
+
6
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 2q^{2} + 3q^{3} + 4q^{4} + 4q^{5} + 6q^{6} + 4q^{7} + O(q^{8})
q
+
2
q
2
+
3
q
3
+
4
q
4
+
4
q
5
+
6
q
6
+
4
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.6.a.a
1
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
4
q
5
+
36
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} + 4q^{5} + 36q^{6} - 8q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
4
q
5
+
36
q
6
−
8
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.6.a.b
1
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
24
q
5
−
36
q
6
−
238
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} + 24q^{5} - 36q^{6} - 238q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
24
q
5
−
36
q
6
−
238
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.6.a.c
1
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
76
q
5
−
36
q
6
+
100
q
7
+
O
(
q
8
)
q - 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} + 76q^{5} - 36q^{6} + 100q^{7} + O(q^{8})
q
−
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
+
76
q
5
−
36
q
6
+
100
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.6.a.d
1
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
4
q
5
−
36
q
6
−
146
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} + 4q^{5} - 36q^{6} - 146q^{7} + O(q^{8})
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
4
q
5
−
36
q
6
−
146
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.6.a.e
1
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
56
q
5
−
36
q
6
−
68
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 4q^{2} - 9q^{3} + 16q^{4} + 56q^{5} - 36q^{6} - 68q^{7} + O(q^{8})
q
+
4
q
2
−
9
q
3
+
16
q
4
+
56
q
5
−
36
q
6
−
68
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.6.a.f
1
q
+
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
−
88
q
5
+
36
q
6
−
176
q
7
+
O
(
q
8
)
q + 4q^{2} + 9q^{3} + 16q^{4} - 88q^{5} + 36q^{6} - 176q^{7} + O(q^{8})
q
+
4
q
2
+
9
q
3
+
16
q
4
−
88
q
5
+
36
q
6
−
176
q
7
+
O
(
q
8
)
−
1
-1
−
1
78.6.a.g
2
2
q
−
8
q
2
−
18
q
3
+
32
q
4
+
2
q
5
+
72
q
6
−
150
q
7
+
O
(
q
8
)
2q - 8q^{2} - 18q^{3} + 32q^{4} + 2q^{5} + 72q^{6} - 150q^{7} + O(q^{8})
2
q
−
8
q
2
−
18
q
3
+
32
q
4
+
2
q
5
+
72
q
6
−
150
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1
78.6.a.h
2
2
q
+
8
q
2
+
18
q
3
+
32
q
4
+
10
q
5
+
72
q
6
+
138
q
7
+
O
(
q
8
)
2q + 8q^{2} + 18q^{3} + 32q^{4} + 10q^{5} + 72q^{6} + 138q^{7} + O(q^{8})
2
q
+
8
q
2
+
18
q
3
+
32
q
4
+
10
q
5
+
72
q
6
+
138
q
7
+
O
(
q
8
)
+
1
+1
+
1